Κρυσταλλογραφία - Η Γεωμετρία στη Φύση

Στη σελίδα αυτή με αφορμή το Διεθνές Έτος Κρυσταλλογραφία θα καταθέτουμε πληροφοριακό υλικό και φωτογραφίες που έχουν σχέση με την Κρυσταλλογραφία. Από μία άποψη, αυτή είναι η Γεωμετρία του Ανόργανου και του Οργανικού Κόσμου.

Τα κρυσταλλικά πλέγματα
Κυβικό: Το γεωµετρικό σχήµα κυψελίδας είναι κύβος.
Τετραγωνικό: Το γεωµετρικό σχήµα κυψελίδας είναι ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο µε βάση τετράγωνο.
Ορθοροµβικό: Το γεωµετρικό σχήµα κυψελίδας είναι ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο µε βάση
ορθογώνιο.
Ροµβοεδρικό: Το γεωµετρικό σχήµα κυψελίδας είναι παραλληλεπίπεδο µε όλες τις έδρες του
ίσους ρόµβους.
Μονοκλινές: Το γεωµετρικό σχήµα κυψελίδας είναι παραλληλεπίπεδο µε τις δύο βάσεις του και
το ένα ζεύγος παράλληλων εδρών ορθογώνια, ενώ το τρίτο ζεύγος παράλληλων εδρών απλά
παραλληλόγραµµα.
Τρικλινές: Το γεωµετρικό σχήµα κυψελίδας είναι παραλληλεπίπεδο µε όλες τις έδρες του
παραλληλόγραµµα.
Εξαγωνικό: Το γεωµετρικό σχήµα του είναι ορθό κανονικό εξαγωνικό πρίσµα, η δε κυψελίδα του
είναι ορθό πρίσµα µε βάση ρόµβο.
Χωροκεντρωµένο: Περιλαµβάνει ένα άτοµο στο κέντρο βάρους του.
Εδροκεντρωµένο: Περιλαµβάνει ανά ένα άτοµο στο κέντρο βάρους κάθε έδρας του.
Βασικοκεντρωµένο: Περιλαµβάνει ανά ένα άτοµο στο κέντρο βάρους µόνο των δύο βάσεων του.
Για το Διεθνές Έτος Κρυσταλλογραφίας δείτε την παρακάτω σελίδα

________________________________________________
Μία ενδιαφέρουσα παρουσίαση των μορφών κρυστάλλωσης 
________________________________________________
Μία εκτενής εργασία του Γιώργου Μπαλόγλου για τα Κρυσταλλογραφικά Συστήματα
είναι στην αγγλική γλώσσα
________________________________________________
Σελίδα σχετικά με την δομή των μετάλλων του Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλου
________________________________________________
Πολύ κατατοπιστική σελίδα σχετικά με τα κρυσταλλογραφικά συστήματα, του καθηγητή Κωνσταντίνου Σολδάτου από Πανεπιστήμιο Αθηνών
______________________________________________
Η σελίδα αυτή έχει μία πολύ μεγάλη ποικιλία φωτογραφιών για σπάνια ορυκτά, και πετρώματα, πολύτιμους λίθους και κρυστάλλους σε εντυπωσιακές μορφές και σχήματα.
Πολύτιμοι λίθοι, κρύσταλλα, ορυκτά


Μία πολύ ενδιαφέρουσα παρουσίαση σε διαφάνειες του Βασίλη Μέλφου για τα ορυκτά και τους κρυστάλλους που υπάρχουν κυρίως στην Βόρεια Ελλάδα

Ορυκτά στον Ελλαδικό Χώρο, Βασίλης Μέλφος

________________________________________________
Κανόνες του Pauling
Οι αρχές που ελέγχουν τη γεωμετρική διευθέτηση, την ηλεκτρική σταθερότητα και την όλη κατασκευή των ιοντικών κρυστάλλων, κωδικοποιήθηκαν το 1929 από τον L. Pauling και είναι γνωστές ως νόμοι του Pauling. Οι νόμοι αυτοί είναι: 
Κανόνας 1
Γύρω από κάθε κατιόν σχηματίζεται ένα πολύεδρο σύνταξης ανιόντων με την απόσταση κατιόντος-ανιόντος ίση προς το άθροισμα των ακτίνων των δύο ιόντων. Ως εκ τούτου, ο αριθμός σύνταξης και συνεπώς η διαμόρφωση του πολυέδρου σύνταξης, καθορίζεται από την αναλογία ακτίνας του κατιόντος ως προς το ανιόν.
Κανόνας 2
Σε μια σταθερή κρυσταλλική δομή η ολική ένταση των δεσμών σθένους που φθάνει σ' ένα ανιόν απ' όλα τα γειτονικά κατιόντα είναι ίση με το φορτίο του ανιόντος.
Κανόνας 3
Η ύπαρξη κοινών ακμών και ιδιαίτερα εδρών σε δύο πολύεδρα συντάξεως μειώνει τη σταθερότητα μιας ιοντικής κρυσταλλικής δομής.
Κανόνας 4
Σ' ένα κρύσταλλο που περιέχει διαφορετικά κατιόντα, εκείνα που έχουν μεγάλο σθένος και μικρό αριθμό σύνταξης τείνουν να μη μοιράζονται πολυεδρικά στοιχεία μεταξύ τους.
Κανόνας 5
Ο αριθμός των ουσιαστικά διαφορετικών ειδών συστατικών σε μια κρυσταλλική δομή τείνει να είναι μικρός.

Οι παραπάνω κανόνες αποτελούν βασικές αρχές της Κρυσταλλοχημείας των ορυκτών και εκφράζουν σε γενικές γραμμές τις συνθήκες για μεγάλου βαθμού σταθερότητα. Δείχνουν ότι σαν ορυκτά μπορούν να εμφανίζονται μόνο πολύ σταθερές ενώσεις. Λιγότερο σταθερές ενώσεις είτε δεν εμφανίζονται στη φύση είτε μετατρέπονται σε ορυκτά τα οποία είναι περισσότερο σταθερά στις υπάρχουσες φυσικοχημικές συνθήκες.
Όταν αντίθετα φορτισμένα ιόντα έλκονται για να σχηματίσουν κρυσταλλική δομή, τότε κάθε ιόν τείνει να συγκεντρώσει γύρω του ή να "συντάξει" τόσα ιόντα αντίθετα προς αυτό φορτισμένα όσα επιτρέπει το μέγεθός του. Τα συντασσόμενα ιόντα μαζεύονται πάντοτε γύρω από κεντρικό ιόν που ονομάζεται συντάσσον, με τέτοιο τρόπο ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται σε θέσεις που αποτελούν κορυφές ενός κανονικού πολύεδρου, του πολύεδρου συντάξεως. Έτσι, σε μια σταθερή κρυσταλλική δομή κάθε κατιόν βρίσκεται στο κέντρο ενός πολύεδρου συντάξεως που οι κορυφές του καταλαμβάνονται από ανιόντα. Μπορεί ακόμη να θεωρηθεί ότι κατ' ανάλογο τρόπο ανιόντα καταλαμβάνουν τα κέντρα πολύεδρων συντάξεως και περιβάλλονται από κατιόντα.
Ο αριθμός των ιόντων που βρίσκονται στις κορυφές του πολύεδρου συντάξεως αποτελεί τον αριθμό συντάξεως (Α.Σ.). Ο αριθμός αυτός αναφέρεται πάντοτε στη σχέση του κεντρικού ιόντος ως προς τα περιβάλλοντα αυτό αντίθετα φορτισμένα ιόντα. 
___________________________________________

Μία σειρά φωτογραφιών με κρυστάλλους ορυκτών
                                             ακμίτης                                                                         ακτινόλιθος








                
_______________________________________________

ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Crystal Systems)

    Οι περισσότεροι πολύτιμοι λίθοι είναι ορυκτά, και μάλιστα οξείδια (δηλαδή ενώσεις που περιέχουν οξυγόνο) ή πυριτικά  άλατα (δηλαδή ενώσεις που περιέχουν οξυγόνο και πυρίτιο). Τα ορυκτά αυτά έχουν κρυσταλλική δομή. Η κρυσταλλική δομή είναι μία διάταξη  των ατόμων (ή ιόντων) του ορυκτού  στο χώρο.  Δηλαδή τα άτομα του συγκεκριμένου ορυκτού, τοποθετούνται στο χώρο, πάντα πάνω σε ένα συγκεκριμένο μοτίβο, και σχηματίζουν κρυστάλλους.  Οι κρύσταλλοι αυτοί μπορούν να ταξινομηθούν (να ομαδοποιηθούν) σε επτά κατηγορίες ομοίων κρυστάλλων. Οι κατηγορίες αυτές ονομάζονται  κρυσταλλικά συστήματα. Το κάθε ορυκτό λοιπόν ανήκει σε ένα από τα επτά κρυσταλλικά συστήματα, και αυτό καθορίζει και μία σειρά από ιδιότητες του ορυκτού. Τα επτά κρυσταλλικά συστήματα με τα αντίστοιχα γεωμετρικά τους χαρακτηριστικά, φαίνονται στον πίνακα.
    
 Κυβικό ή ισομετρικό σύστημα
 Στο κυβικό σύστημα ανήκει το Διαμάντι, ο Γρανάτης, ο Σπινέλιος.

   
 Τριγωνικό ή Ρομβοεδρικό ή Ρομβοειδές σύστημα
   Στο τριγωνικό σύστημα ανήκει ο χαλαζίας και οι ποικιλίες του, αμέθυστος, σιτρίν κ.λ.π., το Κορούνδιο και οι ποικιλίες του, ρουμπίνι, ζαφείρι, και η Τουρμαλίνη.

   
 Μονοκλινές σύστημα
  Στο μονοκλινές σύστημα ανήκουν ο Αζουρίτης, οι Άστριοι, ο Κουνζίτης και ο Νεφρίτης

    
 Τετραγωνικό σύστημα
  Στο τετραγωνικό σύστημα ανήκει το ζιρκόνιο

   
 Εξαγωνικό σύστημα
  Στο εξαγωνικό σύστημα ανήκει η Βήρυλλος και οι ποικιλίες της Ακουαμαρίνα, Σμαράγδι, Μοργκανίτης

   
Τρικλινές σύστημα
  Στο τρικλινές σύστημα ανήκει το Τιρκουάζ.

    
 Ορθορομβικό σύστημα
  Στο ορθορομβικό σύστημα ανήκουν ο Αλεξανδρίτης, Ανδαλουσίτης, Βαρισκίτης, Ιολίτης, Περίδοτο,
Τανζανίτης, Τοπάζι, Χρυσοβήρυλλος.
Μία άλλη σειρά φωτογραφιών με κρυστάλλους
  
  

                       


Τι είναι ένα κρυσταλλικό σύστημα (άρθρο στην Ελληνική Wikipedia)
Από την έκθεση ορυκτών και πετρωμάτων στο Denver του Colorado στις Η.Π.Α.
The Denver Mineral Show
2014
Κείμενα και φωτογραφίες  Dave Whipp,14th September 2014

Large well developed crystals of Smithsonite
from the Tsumeb Mine, Otjikoto region, Namibia.
 A fine example of Mimetite crystals scattered across matrix
from the Tsumeb Mine, Otjikoto region, Namibia.
Superb cluster of lemon yellow Adamite "fans" on matrix from the Ojuela Mine,
Mapimi, Durango, Mexico.
Rich yellow etched crystal of Beryl Var. Heliodor - characteristic for its location
- Volodarsk-Volynskii, Zhytomyr Oblast', Ukraine.
 Rich cluster of fragile yellow orange Wulfenite plates from the Glove Mine,
 Santa Cruz Co., Arizona, USA.
 Green and pink tipped Tourmaline crystals pleasingly bound together
with pure white blades of Cleavelandite and Quartz from the Stak Nala pegmatites,
Haramosh Mts., Skardu District, Baltistan, Pakistan.
 Tabular orange crystals of Wulfenite scattered on matrix from
Los Lamentos Mountains, Ahumada, Chihuahua, Mexico.
 Several interlocking randomly orientated Malachite crystals pseudomorphed 
after Azurite together with near colourless Cerussites, some with red inclusions of Cuprite
 (Var. Chalcotrichite) A large Museum display piece from the Tsumeb Mine, Otjikoto Region, Namibia. 
 A pretty cluster of Calcite and Quartz crystals from Příbram, Central Bohemia,
Czech Republic.
 Fine needles of Mixite from Hilarion Mine, Agios Konstantinos, Lavrion District,
Attikí Prefecture, Greece.
 A great British piece - well developed Scorodite crystals lining a cavity in Quartz rich matrix
 from the Hemerdon Mine, Plympton, Tavistock District, Devon, England.
 Spherical aggregates of Smithsonite from Lavrion District, Attikí Prefecture, Greece.
 Deep blue cube shaped Fluorites from Elmwood Mine, Carthage, Smith County, Tennessee, USA.
 A close view of the incredibly fine needles of Crocoite from the Adelaide Mine,
Dundas mineral field, Zeehan District, Tasmania, Australia.
 Continued mining at the Adelaide mine in Tasmania has produced even more spectacular sprays of bright red needle Crocoite and John Cornish had a few of these on display in his room including this large specimen.
 John also had some fine examples of pinkish Heulandite crystals from the Rats Nest Claim,
Custer County, Idaho, USA. This appeared to be the largest and most complete specimen
John had and included Mordenite in association.
 A great little Chrysoberyl "Trilling" clearly showing the re-entrant angles between
 the individual crystal components from Sri Lanka. 
 Unique Minerals had a selection of new Fluorite specimens from a recent find back in June of 2014. These multi coloured Fluorites were apparently a much deeper purple colour when first exposed. This was one of my favourites amongst the few that were on display. From Cook's Peak, Luna County, New Mexico.
 From the now renowned Milpillas Mine, Cuitaca, Mun. de Santa Cruz, Sonora, Mexico,
that has produced so many fine Azurite specimens, this Cuprite was also on one
of Unique Minerals cabinet shelves.
 One of the best Legrandite specimens I've seen in a while.
From The Ojuela Mine, Mapimi, Durango, Mexico.
 Finally in the Unique minerals room, I could not pass by these astonishing sculptural pale pink Calcites from The Huanggang Mine, Ulanhad League, Inner Mongolia Autonomous Region, China.

This bright red specimen is of Calcite crystals impregnated with Cuprite (Var. Chalcotrichite)
 with a little native copper in association. A superb example from Bisbee, Warren District, 
Mule Mts, Cochise Co., Arizona, USA.
__________________________________________
Κρύσταλλοι και Μαθηματικά, άρθρο 10 σελίδες στα Γερμανικά
Κρύσταλλοι και Μαθηματικά


Εγγραφή σε: Αναρτήσεις (Atom)